伪黎曼空间型中类时等温曲面的变换

介绍了伪黎曼空间型中类时曲面共形几何的基本理论，这与 Burstall 等人针对类空曲面的经典框架平行。随后，我们讨论了类时 $(\pm)-$等温曲面（或实等温、复等温曲面）的变换，包括 $c-$极变换、Darboux 变换和谱变换。第一个主要结果是 $c-$极变换保持类时 $(\pm)-$等温曲面不变，这是经典 Christoffel 变换的推广。下一个主要结果是，类时等温曲面的 Darboux 对也可以表征为 Lorentzian $O(n-r+1,r+1)/O(n-r,r)\times O(1,1)-$型弯曲平坦。最后，建立了两个关于 $c-$极变换的置换定理。