将 Hofstadter 模型的拓扑特征与光学衍射图样相联系
介观与纳米尺度物理
2022-01-31 v2 量子气体
光学
摘要
在二维、三维甚至四维空间中，晶格上带电粒子在均匀磁场中经历的横向响应完全由称为陈数的拓扑不变量控制，这些不变量刻画了底层 Hofstadter 哈密顿量的能带。这些仅由磁平移对称性产生的显著特征可由丢番图方程捕捉，该方程关联了占据态比例、磁通量以及系统能带的陈数。在此我们研究 Hofstadter 哈密顿量的拓扑性质与光学光栅产生的衍射图样之间的紧密类比。特别地，我们表明上述丢番图方程与决定光学衍射峰远场位置的布拉格条件之间存在一一对应关系。作为该映射的一个有趣结果，我们讨论了光栅中衍射图样对结构无序的鲁棒性如何直接类比于量子霍尔效应中横向电导的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2106.08837,
title = {Linking topological features of the Hofstadter model to optical diffraction figures},
author = {Francesco Di Colandrea and Alessio D'Errico and Maria Maffei and Hannah M. Price and Maciej Lewenstein and Lorenzo Marrucci and Filippo Cardano and Alexandre Dauphin and Pietro Massignan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08837},
year = {2022}
}