由离散空间曲线可积形变控制的连杆机构
可精确求解与可积系统
2019-09-30 v2 微分几何
摘要
连杆机构由通过关节组装的刚体组成，可用于将运动从一处的一种形式传递和转换到另一处。本文特别关注一类空间连杆机构，其由 个相同的刚体通过铰链连接成环。每个铰链关节有其自身的旋转轴，连接到它的刚体可绕该轴自由旋转。该类机构包含著名的三重对称 Bricard6R 连杆，亦称 Kaleidocycle，其展现出特征的“翻转”运动。我们可将此类连杆建模为 中具有符号外常值挠率的离散闭曲线。于是，其运动描述为保持挠率和弧长的曲线形变。我们描述该对象的某些运动由半离散 mKdV 方程控制，其中每个顶点在无穷小意义下的运动被限制在密切平面内。
引用
@article{arxiv.1903.06360,
title = {Linkage Mechanisms Governed by Integrable Deformations of Discrete Space Curves},
author = {Shizuo Kaji and Kenji Kajiwara and Hyeongki Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.06360},
year = {2019}
}