具有离散 Möbius 带形状的闭合连杆机构
历史与综述
2019-10-01 v1 微分几何
摘要
三维空间中的闭合连杆机构是由刚体通过铰链以念珠般的环形连接而成的物体。此类连杆包括 Bricard6R 和 Bennett4R。设计这样的闭合连杆通常需要求解高次代数方程，一般较为困难。在本讲座中，作者提出了一类新的、具有任意铰链数的闭合连杆机构，作为某种 Bricard6R 的扩展。它们具有奇异的性质，例如一维自由度（1-DOF），以及某些能量无论状态如何均取常数值。这些连杆机构可视为离散 Möbius 带，在纯数学背景下也可能引起兴趣。然而，本文描述的许多性质仅通过数值方法得到确认，缺乏严格的数学证明，应谨慎解读。
引用
@article{arxiv.1909.02885,
title = {A closed linkage mechanism having the shape of a discrete M\"obius strip},
author = {Shizuo Kaji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02885},
year = {2019}
}
备注
Translated from the original Japanese version in the Symposium Proceedings of the 2018 Spring meeting of the Japan Society for Precision Engineering, pp. 62--65, 1 Mar. 2018