1T结构d$^3$过渡金属二硫族化物的三价网络模型：来自局域约束的全息术

二聚体模型是局域约束物理的著名原型。它们描述的是晶格上每个格点必须连接一个二聚体的系统。圈模型是这一思想的扩展，其约束是每个格点必须有两个二聚体相连。在此，我们提出了一个进一步的推广，即每个格点必须连接三个二聚体——一个三价网络模型。作为具体的物理实现，我们讨论了1T结构中的d$^3$过渡金属二硫族化物——化学式为MX$_2$（M = Tc, Re）或AM$'$X$_2$（A = Li或Na; M$'$ = Mo, W）的材料，其中X是硫族原子。这些材料具有一个三角形的过渡金属原子层，每个原子在$t_{2g}$轨道上有三个价电子。每个原子与其三个最近邻原子形成价键。1T结构的几何形状赋予每个键鲜明的轨道特征。我们认为这强制执行了一个“弯曲约束”，使得连接到同一位点的两个二聚体不能平行。这导致了一个高度结构化的构型空间，沿着底层三角晶格的每条线都有交替的键。由于约束禁止二聚体的局部重排，因此没有动力学。我们构建了一个相图，确定了使势能最小化的构型。我们发现了一个菱形条纹相，它解释了在多种材料中观察到的畸变模式。值得注意的是，该模型中的局部约束导致了一个简单的全息术例子。体块中的键合构型完全由边界处的构型决定。我们将该模型重新表述为定义在三角形团簇边界上的三个伊辛链。作为一个可检验的预测，我们提出单个杂质将产生长程畴壁。