扶手椅型与锯齿型边缘石墨烯莫比乌斯带中的狄拉克态

边缘结构在石墨烯纳米带的电子态性质中起着至关重要的作用。通过聚焦于这一特征与狄拉克约束问题领域内的非平凡拓扑之间的相互作用，本文旨在研究在低能区与边缘形状相关的效应如何与莫比乌斯带特有的拓扑特征共同显现。为了提供对主流紧束缚方法的替代，我们通过提出相容的边界条件集合来对锯齿型和扶手椅型莫比乌斯带进行建模，规定了横向和纵向的终端轮廓，并证明这些条件在一致地描述横向边缘模式与适当的莫比乌斯周期性相结合时是自洽的。尤为重要的是，与无限质量类比不同，解不受约束，且能谱具有特征双重结构，该结构仅对与横向量子数相关的宇称作出响应。预测锯齿型带具有内在的宇称反转机制，而扶手椅型带则具有无间隙和有间隙能带结构共存的可能性。我们还检查了边缘结构对持续电流的影响。在锯齿型边缘构型中，发现它们对一个表现为有效磁通量的依赖于长度的项敏感。扶手椅型环表现出相当独特的性质：对于固定的横向量子数，恒定电流和依赖于磁通量的电流根据环的宽度交替出现。在无磁通的情况下，发现拓扑效应被完全抑制，传统的奇数和偶数电流变得无法区分。