Dwork五次三维流形束上的直线
代数几何
2012-06-27 v1 高能物理 - 理论
摘要
我们给出了Dwork五次三维流形束上直线族的显式参数化。这产生了同构的曲线，这些曲线参数化了这些直线。这些曲线是某些亏格六曲线的125:1覆盖。这些亏格六曲线首先表示为P^1×P^1中具有三个节点的曲线。自然地，在对应于节点的三个点上爆破P^1×P^1以产生光滑曲线。在三个点上爆破P^1×P^1的结果是五次del Pezzo曲面dP_5，其自同构群是置换群S_5，这也是这对亏格六曲线的对称性。偶置换的子群A_5是每条曲线的自同构，而奇置换互换两条曲线。dP_5的十条例外曲线每条与每条亏格六曲线相交于两个点，对应于van Geemen直线。我们由此发现，这本来应该从一开始就预料到，亏格六曲线是Wiman束的曲线。我们还考虑了Dwork束流形变为奇异情况下的直线族。对于conifold，亏格六曲线发展出六个节点，并可以解消为P^1。群A_5作用在这个P^1上，我们描述了这种作用。
引用
@article{arxiv.1206.4961,
title = {Lines on the Dwork Pencil of Quintic Threefolds},
author = {Philip Candelas and Xenia de la Ossa and Bert van Geemen and Duco van Straten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4961},
year = {2012}
}
备注
48 pages, 2 figures