锥形线性系列与平面四次曲线的铅笔

我们研究平面曲线 $C\subset\mathbb{P}^{3}$ 上固定度数的锥所切出的线性系统。我们系统性地研究了此类系统的家族，考虑它们的极限、它们的微小行为以及一些相关的几何结构。作为一个应用，我们证明了存在一种非等距的四次曲线铅 pencil，仅有一个基点，所有成员都是不可约的，而一般成员光滑。