高阶 Courant 代数胚类比的线性化

本文中，我们证明向量丛 $E$ 的 $n$ 阶微分算子丛 $\dev^n E$ 与 $n$ 阶斜对称射丛 $\jet_n E$ 的截面空间分别同构于 $E^*$ 上的线性 $n$-向量场空间与线性 $n$-形式空间。因此，Bi-Vitagliago-Zhang 引入的 $n$-全 Lie 代数胚 $\dev E\oplus\jet_n E$ 可解释为某种线性化，我们称之为高阶 Courant 代数胚类比 $TE^*\oplus \wedge^nT^*E^*$ 的伪线性化。另一方面，我们证明全 $n$-Lie 代数胚 $\dev E\oplus \wedge^n\jet E$ 也可解释为某种线性化，我们称之为高阶 Courant 代数胚类比 $TE^*\oplus \wedge^nT^*E^*$ 的 Weinstein 线性化。我们还证明 $n$-Lie 代数胚、局部 $n$-Lie 代数与 Nambu-Jacobi 结构可刻画为全 $n$-Lie 代数胚的可积子丛。