双色匹配的线性变换距离
计算几何
2013-12-04 v1
摘要
设 为一般位置下的 个点集，其中 是 个蓝点集， 是 个红点集。\emph{-匹配} 是 上的平面几何完美匹配，使得每条边都有一个红色端点和一个蓝色端点。如果两个 -匹配的并集也是平面的，则称它们是兼容的。\emph{-匹配的变换图} 包含每个 -匹配对应的一个节点，当且仅当对应的两个 -匹配兼容时，这两个节点之间有一条边相连。Aloupis, Barba, Langerman 和 Souvaine 在 SoCG 2013 上证明了该变换图总是连通的，但其直径仍是一个未决问题。在本文中，我们提供了变换图连通性的另一种证明，并证明了其直径的上界为 ，该上界在渐近意义上是紧的。
引用
@article{arxiv.1312.0884,
title = {Linear transformation distance for bichromatic matchings},
author = {Oswin Aichholzer and Luis Barba and Thomas Hackl and Alexander Pilz and Birgit Vogtenhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0884},
year = {2013}
}