Hankel 行列式理想的线性分解与 Gröbner 基

在本文中，我们研究 Hankel 矩阵“邻近”割口的行列式理想族，记为 $\mathcal{f}$。我们证明了 $\mathcal{f}$ 中理想的多重 Rees 代数由二次 Gröbner 基定义，它是 Koszul 的、正规的 Cohen-Macaulay 整环，并且具有良好的 Sagbi 基。作为 Koszul 性的推论，我们证明 $\mathcal{f}$ 中理想的乘积 $I_1\ldots I_l$ 均具有线性分解。此外，我们证明了每个乘积 $I_1\ldots I_l$ 的自然生成元构成 Gröbner 基。