增胖坐标子空间的多重 Rees 代数的方程

在本文中，我们描述了定义多重 Rees 代数 $k[x_1,\dots,x_n][I_1^{a_1}t_1,\dots,I_r^{a_r}t_r]$ 的方程，其中理想由 $x_1,\dots,x_n$ 的子集生成。我们还证明了首单项无平方的一族二项式构成关于字典序的定义方程的 Gröbner 基。我们证明若移除包含 $x$ 的二项式，则剩余二项式构成对应于多重纤维环的环面理想的 Gröbner 基。然而，在多重 Rees 代数的定义方程的 Gröbner 基中，包含 $x$ 的二项式不一定是相应对称代数的定义方程。尽管有此事实，我们证明这族理想是多纤维型的。