具有简单奇异簇的线性五足并联机构

线性五足机构（linear pentapod）的构型空间与所有位于奇异二次曲面 $\Gamma: u^2+v^2+w^2=1$ 上的点 $(u,v,w,p_x,p_y,p_z)\in\mathbb{R}^{6}$ 之间存在一一对应，其中 $(u,v,w)$ 决定线性动平台的姿态，$(p_x,p_y,p_z)$ 决定其位置。于是所有奇异机器人构型可通过将 $\Gamma$ 与 $\mathbb{R}^{6}$ 中的三次超曲面 $\Sigma$ 相交得到，而 $\Sigma$ 在姿态变量和位置变量上分别仅为二次。本文研究为降低次数而必须对该机构设计施加的限制。具体地，我们研究 $\Sigma$ 分别（1）在位置变量上线性、（2）在姿态变量上线性、（3）总体为二次的情形。所得线性五足机构设计的优势在于构型空间中无奇异球的计算大为简化。最后我们提出三种具有简单奇异曲面的运动学冗余线性五足机构设计。