用于构建奇异与柔性杆类框架的受约束鞍点搜索方法

奇异性分析在机器人运动学中至关重要，因为奇异配置会导致控制丧失和运动不确定性。本文将 bar 框架的奇异性建模为受约束流形上的鞍点。给定的一个受约束且非奇异的 bar 框架，通过允许一条边的长度变化而固定其他边的长度，我们将自由边的长度平方定义为能量泛函，证明了其局部鞍点对应于奇异且灵活的 bar 框架。使用我们提出的受约束鞍点搜索方法，我们识别出了一些先前未知的奇异和灵活 bar 框架，为机器人设计与分析提供了新的见解。