连杆的对称构型空间

连杆 $\Gamma$ 的一个构型是 $\Gamma$ 在 $\mathbb{R}^d$ 中的一种可能定位，所有此类构型的集合构成 $\Gamma$ 的构型空间 $\mathcal{C}(\Gamma)$。我们在此引入连杆的对称构型空间的概念，其中我们识别在几何上不可区分的构型。我们证明了平面多边形的对称构型空间具有正则胞腔结构，提供了计算该结构的一些原理，并给出了所有四边形和等边五边形的对称构型空间的完整描述。