对称平方 $L$ 函数周期的线性无关性

对于完全模块群的重量 $k$ 的 cusp 形式空间 $S_k$，我们首先引入与对称平方 $L$ 函数相关的周期。随后我们证明：对于固定自然数 $n$，若 $k$ 相对于 $n$ 足够大，则任意 $n$ 个这样的周期是线性无关的。在某些额外假设下，我们还证明对于 $k\geq e^{12}$，我们总能选取至多 $\frac{\log k}{4}$ 个任意线性无关的周期。