单边加权移位算子伴随的线性动力学
泛函分析
2026-05-26 v4 动力系统
摘要
本文是我们之前工作的续篇。在这里，我们主要研究解析函数空间ℓ^p_{a,b}上加权前向移位算子F_w的动力学，该空间具有形式为{(a_n+b_n z)z^n: n≥0}的归一化Schauder基。我们给出了F_w连续的充分条件，并在某些条件下证明了算子F_w相似于ℓ^p(ℕ₀)上加权前移的紧扰动。这也使我们能够获得F_w的本质谱。进一步，我们研究了伴随算子F_w*何时是超循环的、混合的和混沌的，并提供了一类混沌算子，它们是ℓ^p(ℕ₀)上加权移位的紧扰动。最后，证明了在ℓ^p_{a,b}的对偶上的移位的伴随可以具有非平凡的周期向量，而甚至不是超循环的。此外，F_w*的轨道极限点的0-1定律不成立，这意味着在某些条件下，伴随F_w*是非超循环的，但它具有具有非零范数极限点的轨道。
引用
@article{arxiv.2412.05509,
title = {Linear dynamics of the adjoint of a unilateral weighted shift operator},
author = {Bibhash Kumar Das and Aneesh Mundayadan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.05509},
year = {2026}
}
备注
To appear in Comput. Mathods Funct. Theory