关于可逆双侧伪迁移在 $\ell^{p}(\mathbb{Z})$ 上的完全无交超循环性的注记

我们首先给出关于可逆双侧伪迁移在 $\ell^{p}(\mathbb{Z})$, $1\leq p <\infty$ 上的完全无交超循环性的简要讨论。已知若一组 $\ell^{p}(\mathbb{Z})$, $1\leq p <\infty$ 上的双侧加权迁移是完全无交超循环的，则其中的加权迁移不可为可逆。我们指出对于伪迁移（加权迁移的推广）而言，这一事实并不成立。我们给出一个在 $\ell^{p}(\mathbb{Z})$, $1\leq p <\infty$ 上的可逆双侧伪迁移的例子，这些伪迁移是完全无交超循环的，且其逆算子亦具有完全无交超循环性。接着我们部分回答了 Martin、Menet 与 Puig（2022）[cite]关于完全反复超循环性的开放问题，即我们指出在酉算子作用于/reflexive Banach 空间时，反复超循环的算子是完全无交超循环的当且仅当它们是完全反复超循环的。