加权移位轨道极限点的零一律
泛函分析
2025-08-13 v3
摘要
Chan 和 Seceleanu 已证明，若 （）上的加权移位算子有一条具有非零极限点的轨道，则它是超循环的。我们给出这一结果的新证明，使其可推广到非常一般的序列空间。类似地，我们证明在许多序列空间中，具有非零弱序列回归向量的加权移位拥有一组稠密的此类向量；但 上的一个例子表明这样的算子不一定是超循环的。另一方面，我们得到弱序列超循环加权移位是超循环的。Chan 和 Seceleanu 还证明，若 Bergman 空间上的伴随乘法算子有一条具有非零极限点的轨道，则它是超循环的。我们将此结果推广到非常一般的解析函数空间，包括 Hardy 空间。
引用
@article{arxiv.2007.01641,
title = {Zero-one law of orbital limit points for weighted shifts},
author = {Antonio Bonilla and Rodrigo Cardeccia and Karl-G. Grosse-Erdmann and Santiago Muro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01641},
year = {2025}
}