频繁超循环向量代数

我们证明，在赋予逐坐标乘法的空间 $\ell_{p}$ ($1\leq p<\infty$) 或 $c_{0}$ 上，反向移位算子的倍数不拥有频繁超循环代数。更一般地，我们刻画了这些算子的 $\mathcal{A}$-超循环向量代数的存在性。我们还证明，在赋予Hadamard乘积的整函数空间上，微分算子不拥有频繁超循环代数。另一方面，我们证明对于任意Banach空间上的任意频繁超循环算子 $T$，对于合适的乘积，$FHC(T)$ 是可代数化的，并且在某些情况下甚至是强可代数化的。