算子空间中的 $q$-频繁超循环性

我们给出了形如 $C_{R,T}(S)=RST$ 的线性映射在可分 Banach 空间上的算子代数中是 $q$-频繁超循环的条件。特别地，若 $R$ 是满足 $q$-频繁超循环性判据的有界算子，则映射 $C_{R}(S)$=$RSR^*$ 被证明在可分 Hilbert 空间 $H$ 上所有紧算子的空间 $\mathcal{K}(H)$ 以及所有自伴算子的实拓扑向量空间 $\mathcal{S}(H)$ 上是 $q$-频繁超循环的。此外，我们提供了 $C_{R,T}$ 在 Schatten-von Neumann 类 $S_p(H)$ 上是 $q$-频繁超循环的条件。我们还刻画了 $C_{M^*_\varphi,M_\psi}$ 在 Hardy 空间的迹类上的频繁超循环性，其中符号 $M_\varphi$ 表示与 $\varphi$ 相关联的乘法算子。