关于超循环性近期工作的综述
泛函分析
2012-11-20 v1
摘要
即使是无限维空间上的线性算子也能展现出有趣的动力学性质，并在泛函分析、微分几何与整体几何以及动力系统之间建立重要的联系，具有广泛的应用范围。特别是，超循环性本质上是一种无限维性质，此时算子的迭代生成一个稠密子空间。当且仅当一个 Frechet 空间是可分且无限维时，它才容许存在超循环算子。然而，通过考虑由算子倍数生成的半群，有可能在有限维空间上获得超循环行为。本文简要综述了关于 Banach、Hilbert 和 Frechet 空间上算子超循环性的一些近期工作。
引用
@article{arxiv.1211.4390,
title = {A review of some recent work on hypercyclicity},
author = {C. T. J. Dodson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4390},
year = {2012}
}
备注
Invited paper, Workshop celebrating the 65 birthday of L. A. Cordero, Santiago de Compostela, June 27-29, 2012. 15 pages 116 references