网格图 $P_n \times P_m$ 的线补全数

Joseph Varghese Kureethara; Merin Sebastian

doi:10.22049/cco.2021.26884.1156

网格图 $P_n \times P_m$ 的线补全数

组合数学 2021-02-02 v5

作者: Joseph Varghese Kureethara , Merin Sebastian

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摘要

超线图的概念于 1995 年由 Bagga、Beineke 和 Varma 提出。给定一个至少有 $r$ 条边的图，指标为 $r$ 的超线图 $L_r(G)$ ，以 $G$ 的 $r$ 条边集合作为顶点，若一集合中的某条边与另一集合中的某条边相邻则两顶点相邻。图 $G$ 的线补全数 $lc(G)$ 是使 $L_r(G)$ 为完全图的最小正整数 $r$ 。本文中，我们对各种 $n$ 和 $m$ 的情形求出了网格图 $P_n \times P_m$ 的线补全数。

关键词

超线图线补全数网格图完全图图论

引用

@article{arxiv.2006.03567,
  title  = {Line Completion Number of Grid Graph $P_n \times P_m$},
  author = {Joseph Varghese Kureethara and Merin Sebastian},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03567},
  year   = {2021}
}

备注

15 pages

网格图 $P_n \times P_m$ 的线补全数

摘要

关键词

引用

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