准柱形区域中 Dirichlet 拉普拉斯算子的极限吸收原理与完美匹配层方法
偏微分方程分析
2012-03-06 v1 数值分析
谱理论
摘要
我们建立了准柱形区域中 Dirichlet 拉普拉斯算子的极限吸收原理。在有界集之外，这些区域可通过适当的微分同胚变换为半柱体。Dirichlet 拉普拉斯算子模拟了与准柱形区域相关的量子或声学软波导。我们构造了一个具有有限长度完美匹配层的唯一可解问题。我们证明了后一问题的解逼近出射或入射解，其误差随层长度趋于无穷大而指数趋于零。出射和入射解通过极限吸收原理进行刻画。
引用
@article{arxiv.1110.4912,
title = {Limiting absorption principle and perfectly matched layer method for Dirichlet Laplacians in quasi-cylindrical domains},
author = {Victor Kalvin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4912},
year = {2012}
}
备注
to appear in SIAM Journal on Mathematical Analysis