半平面中磁狄利克雷拉普拉斯算子的极限吸收原理
谱理论
2014-09-23 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑具有恒定磁场的半平面中的狄利克雷拉普拉斯算子。由于平移不变性，该算子允许纤维分解和一族色散曲线，它们是实解析函数。每条曲线都是简单的且单调递减，从正无穷大降至一个有限值，即相应的朗道能级。这些有限极限是磁拉普拉斯算子纯绝对连续谱中的阈值。我们证明了该算子在阈值外及阈值处的极限吸收原理。最后，我们建立了位于吸收空间中的函数的解析性和衰减性质。我们指出，本文进行的分析具有相当的通用性，可适用于一大类纤维化磁拉普拉斯算子，其谱中的阈值是其能带函数的有限极限。
引用
@article{arxiv.1409.6082,
title = {Limiting absorption principle for the Magnetic Dirichlet Laplacian in a half-plane},
author = {Nicolas Popoff and Eric Soccorsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.6082},
year = {2014}
}