二维及更高维狄拉克算子的极限吸收原理与 Strichartz 估计
偏微分方程分析
2020-07-13 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文考虑 () 中带势 的狄拉克算子。在关于 的温和衰减和连续性假设以及关于该算子的一些谱假设下，我们证明了预解式的极限吸收原理，从而导出了线性狄拉克方程的一系列 Strichartz 估计。对于大势场，动力学估计并非自由情形的直接推论，因为自由狄拉克算子的预解式在加权 空间上的算子范数并不随频率趋于无穷大而衰减。
引用
@article{arxiv.1706.05257,
title = {Limiting absorption principle and Strichartz estimates for Dirac operators in two and higher dimensions},
author = {Burak Erdogan and Michael Goldberg and William R. Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05257},
year = {2020}
}
备注
Updated Corollary 1.3 with a slightly stronger statement. To appear in Comm. Math. Phys. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0705.0546