具有Wigner-von Neumann势与慢衰减势的离散Schrödinger算子的极限吸收原理
泛函分析
2021-01-25 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑上的离散Schrödinger算子，其扰动由长程型势与Wigner-von Neumann型势之和构成。在加权Mourre理论的框架下，我们改进了[Ma1]中获得的极限吸收原理(LAP)。据我们所知，即使在单维情形这也是一个新结果。改进在于弱化了对长程势的假设并得到了更好的LAP权函数。该改进仅依赖于膨胀生成元（作为共轭算子）被位置算子从上界控制这一事实。为利用这一点，我们引用了关于算子单调函数的Loewner定理。
引用
@article{arxiv.2002.04909,
title = {Limiting absorption principle for discrete Schr{\"o}dinger operators with a Wigner-von Neumann potential and a slowly decaying potential},
author = {Sylvain Golenia and Marc-Adrien Mandich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04909},
year = {2021}
}