立方体域上 Pauli 方程的完美匹配层
偏微分方程分析
2022-02-18 v3 数值分析
数值分析
摘要
本文证明了将 PML 算法应用于 Pauli 方程并以三维长方体作为计算域时所产生的边值问题的适定性。吸收系数在边界附近为正,在远离边界处为零,因此始终依赖于 。在长方体边界的平坦部分,施加了自然吸收边界条件。所解决的难点在于分析在带有边和角的长方体上产生的变系数问题。本文分析了 Laplace 变换。它依赖于对通过复伸缩形式上获得的边值问题的分析。通过在光滑化区域上导出复伸缩 Helmholtz 方程的边值问题,证明了存在性。这是在边界不光滑的有界域上,针对依赖于 的吸收系数的首个稳定性证明。
引用
@article{arxiv.2006.10340,
title = {Perfectly Matched Layers on Cubic Domains forPauli's Equations},
author = {Laurence Halpern and Jeffrey Rauch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10340},
year = {2022}
}