单色星的极限定理

Bhaswar B. Bhattacharya; Sumit Mukherjee

单色星的极限定理

概率论 2017-12-01 v2 组合数学

作者: Bhaswar B. Bhattacharya , Sumit Mukherjee

摘要

令 $T(K_{1, r}, G_n)$ 为图 $G_n$ 的顶点均匀随机着色中 $r$ -星 $K_{1, r}$ 的单色副本的数量。在本文中，对于任意增长图序列 $G_n$ ，在 $\mathbb E(T(K_{1, r}, G_n))$ 有界的条件下，我们给出了 $T(K_{1, r}, G_n)$ 极限分布的完整刻画。该渐近分布是相互独立分量之和，其中每一项均为单个泊松随机变量的次数至多为 $r$ 的多项式。反之，任意 $T(K_{1, r}, G_n)$ 的极限分布都具有此种表示形式。文中讨论了示例及其与生日问题的联系。

关键词

极限定理单色星随机图着色泊松随机变量极限分布生日问题渐近分布

引用

@article{arxiv.1704.04674,
  title  = {Limit Theorems for Monochromatic Stars},
  author = {Bhaswar B. Bhattacharya and Sumit Mukherjee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04674},
  year   = {2017}
}

备注

Major changes. Main result extended to general monochromatic stars. Also, the section on monochromatic triangles is removed, as the result appears in more generality in arXiv:1711.01465. 19 pages, 2 figures

单色星的极限定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文