B_n 代数模张量积上概率测度的极限形状
表示论
2023-02-28 v1 概率论
摘要
我们研究李代数 so(2n+1) 的自旋表示的第 N 次张量幂分解中，积分主导权上的概率测度。主导权 λ 的概率定义为 λ 的不可约分量维数除以张量幂总维数 2^{nN} 的比值。我们证明当 N → ∞ 时，该测度弱收敛于由 Killing 形式诱导的 so(2n+1) 上 SO(2n+1)-不变测度的径向部分。从而，我们将 Kerov 关于 su(n) 的定理推广到 so(2n+1)。
关键词
引用
@article{arxiv.1809.05601,
title = {Limit shape of probability measure on tensor product of $B_n$ algebra modules},
author = {Anton Nazarov and Olga Postnova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05601},
year = {2023}
}
备注
Submitted to Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI