$\U_q(\mathfrak{sl}_2)$ 在偶根单位下向量表示张量幂的分解
表示论
2024-07-30 v2
摘要
我们研究了在偶根单位下，对量子的二维不可约表示进行张量幂分解为tilting模的直接和。我们推导了tilting模在二维不可约表示第N次张量幂中的重数组合公式，用晶格路径进行解释，并求出当N趋近于无穷大时的渐近行为。我们还描述了当N趋近于无穷大时，字符和Plancherel测度的极限。我们同时考虑带除法运算的和小量子。
引用
@article{arxiv.2404.03933,
title = {Tensor powers of vector representation of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ at even roots of unity},
author = {Anna Lachowska and Olga Postnova and Nicolai Reshetikhin and Dmitry Solovyev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.03933},
year = {2024}
}
备注
43 pages