Like$\mathbb{N}$s:一种关于自然数的视角,II

在本文中,我们继续关于 liken 概念的研究。该概念被定义为趋于无穷且在 $\mathbb{R}$ 中关于加法封闭的非负实数序列。最重要的 liken 例子显然是带加法的自然数集 $\mathbb{N}$ 以及带乘法的正自然数集 $\mathbb{N}^{*}$,后者由序列 $(\ln({n+1}))_0^{\infty}$ 表示。所有 liken 的集合可由某个无限维完备度量空间的点参数化。在此 liken 空间中,我们考虑同构意义下的元素,并定义 liken 的在同构下不变的性质。本工作的主要结果是刻画所有 liken 空间中带乘法的自然数 liken ${\mathbb N}^*$ 的定理。