判别式代数的同构

对于每个自然数$n$，我们定义一个范畴，其对象是秩为$n$的判别式代数，即函子性地为每个秩-$n$代数附加一个具有相同判别式的二次代数的方法。我们证明了文献[2]、[6]和[10]中定义的判别式代数在此范畴中都是同构的，并进一步证明了在秩$n \leq 3$时，判别式代数在同构意义下是唯一的，且该同构是唯一的。