元组集合的自然 numerosities
逻辑
2017-12-19 v1
摘要
我们考虑自然数元组集合的“numerosity”概念，它满足欧几里得《几何原本》的五条公理，因此仅对有限集与基数一致。通过适当公理化这一概念，我们表明，与基数算术相反，自然的“康托尔”序关系和算术运算定义提供了非常好的代数结构。事实上，numerosities 可以取为离散有序环的非负部分，即形式幂级数环模一个合适的（“规范”）理想的商。特别地，称为“自然”的特殊 numerosities 可以与适当超幂的 N 的超自然数的半环等同。
引用
@article{arxiv.1206.3951,
title = {Natural numerosities of sets of tuples},
author = {Marco Forti and Giuseppe Morana Roccasalvo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3951},
year = {2017}
}
备注
17 pages