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自然数集的困难

综合数学 2013-12-18 v3

摘要

本文从自然数集推导出了一些困难。利用超限递归方法,我们定义了一个迭代过程,旨在演绎出自然数集的所有非最大元素。但出乎意料的是,我们在回答该迭代过程是否能演绎出自然数集所有元素的问题时遇到了一些困难。所展示的困难表明,如果我们将自然数类视为一个集合,我们将面临矛盾或与正则公理的冲突。因此,我们得出结论:自然数类不是一个集合,而是一个真类。

关键词

引用

@article{arxiv.1308.1018,
  title  = {Difficulties of the set of natural numbers},
  author = {Qiu Kui Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1018},
  year   = {2013}
}

备注

11 pages, added paragraphs 3 and 4 for discussion section to reveal the problem of transfinite limit ordinal number, added acknowledgments