N上的度量与序列的分布
数论
2022-06-01 v1
摘要
本文第一部分定义了自然数集上的自然度量这一概念。它是这样一种度量：N的完备化是一个紧度量空间，存在概率Borel测度使得序列{n}是一致分布的。给出了给定度量为自然度量的充要条件。随后我们研究关于给定自然度量一致连续的序列的性质。其中定理5和定理8刻画了分布函数的连续性。
引用
@article{arxiv.2205.15365,
title = {Metrics on N and the distribution of sequences},
author = {Milan Paštéka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15365},
year = {2022}
}