轻量非平衡最优传输
机器学习
2025-02-04 v4
摘要
尽管连续熵最优传输（EOT）领域近年来蓬勃发展，但已明显发现经典EOT问题易受多种问题影响，例如对离群点的敏感性以及源测度与目标测度间类别的不平衡。这一事实催生了处理非平衡EOT（UEOT）问题的求解器——UEOT是EOT的推广，通过松弛边际约束来缓解上述问题。令人惊讶的是，现有求解器要么基于启发式原则，要么因涉及多个神经网络的复杂优化目标而显得笨重。我们应对这一挑战，提出了一种新颖的、有理论依据的轻量非平衡EOT求解器。我们的进展在于对UEOT问题优化提出新视角，从而得到易处理且非极小极大的优化目标。我们证明，结合该领域近期提出的轻量参数化，我们的目标可带来快速、简单且有效的求解器，能在数分钟内于CPU上求解连续UEOT问题。我们证明该求解器可提供UEOT解的通用逼近并获得其泛化界。我们给出了求解器性能的说明性示例。代码已公开于https://github.com/milenagazdieva/LightUnbalancedOptimalTransport。
引用
@article{arxiv.2303.07988,
title = {Light Unbalanced Optimal Transport},
author = {Milena Gazdieva and Arip Asadulaev and Alexander Korotin and Evgeny Burnaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07988},
year = {2025}
}