基于UOTIP的非配对逆问题

我们研究了非配对图像逆问题，这是一种具有挑战性的设置，仅提供独立的、非配对的噪声测量和干净目标信号集合进行训练。我们提出了一种基于非平衡最优输运的方法，用于求解逆问题，称为用于逆问题的非平衡最优输运图 (Unbalanced Optimal Transport Map for Inverse Problems, UOTIP)。我们的方法将重建任务——从噪声测量预测干净目标信号——表述为通过引入基于似然的代价函数，从噪声测量分布学习到干净信号分布的UOT图。通过松弛严格的边际约束，UOT框架为我们的模型提供了关键优势：对多级观测噪声的鲁棒性、对噪声数据集与干净数据集之间类别不平衡的适应性，以及对多种噪声类型情形的通用性。此外，我们在理论上证明，采用二次代价项可确保即使在逆问题欠定时，输运图的存在性和唯一性都能满足扭转条件。我们的实验表明，UOTIP在非配对图像逆问题基准测试中实现了在线性和非线性逆问题上的最佳性能。