条件不平衡最优传输图：条件生成建模的异常值鲁棒框架
机器学习
2026-03-13 v2 计算机视觉与模式识别
摘要
条件最优传输（COT）问题旨在寻找条件源分布和目标分布之间的传输图，同时最小化传输成本。最近，这些传输图被用于条件生成建模任务，以在分布之间建立高效映射。然而，经典 COT 继承了最优传输的根本局限，即对异常值的敏感性，这种敏感性源于硬分布匹配约束。在条件设置下，每组条件分布都源自有限数据子集的估计，这种限制更为突出。为解决此问题，我们提出条件不平衡最优传输（CUOT）框架，通过 Csiszár 发散惩罚松弛条件分布匹配约束，同时严格保持条件边缘分布。我们对 CUOT 问题进行严格表述，推导其对偶形式和半对偶形式。基于半对偶形式，我们提出条件不平衡最优传输图（CUOTM），一个基于三角形 -变换参数化的异常值鲁棒条件生成模型。我们通过证明最优三角形图满足 -变换关系，严格证明了该参数化的有效性。我们的实验在 2D 合成数据集和图像规模数据集上表明，CUOTM 在抗异常值鲁棒性和竞争的分布匹配性能方面优于现有 COT 基线，同时保持高采样效率。
引用
@article{arxiv.2603.06972,
title = {Conditional Unbalanced Optimal Transport Maps: An Outlier-Robust Framework for Conditional Generative Modeling},
author = {Jiwoo Yoon and Kyumin Choi and Jaewoong Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.06972},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 6 figures