一种齐次非平衡正则化最优传输模型及其在有边界最优传输中的应用
最优化与控制
2022-01-07 v1 机器学习
摘要
本文研究在非平衡最优传输（OT）模型中引入熵正则化项如何可能改变其关于输入测度的齐次性。我们观察到在常见设定下（包括平衡OT以及使用到边缘分布的Kullback–Leibler散度的非平衡OT），尽管最优传输代价本身非齐次，最优传输方案与所谓的Sinkhorn散度确实是齐次的。然而，在更一般的非平衡正则化最优传输（UROT）模型中，例如那些使用全变分作为到边缘分布散度的模型，齐次性不成立。我们提议修改熵正则化项以得到一个齐次且保留标准UROT模型多数性质的UROT模型。我们展示了在正则化有边界最优传输时使用我们的齐次UROT（HUROT）模型的重要性，该传输模型涉及随空间变化的到边缘分布的散度，而标准（非齐次）UROT模型会产生不恰当的行为。
引用
@article{arxiv.2201.02082,
title = {An Homogeneous Unbalanced Regularized Optimal Transport model with applications to Optimal Transport with Boundary},
author = {Théo Lacombe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.02082},
year = {2022}
}