条件的诅咒：分析并改进条件流生成的最优传输

小批量最优传输耦合在无条件流匹配中拉直路径。这使得推理计算需求更低，因为在测试时数值求解常微分方程时可以使用更少的积分步骤和更简单的数值求解器。然而，在条件设置中，小批量最优传输表现不佳。这是因为默认最优传输映射忽略了条件，导致训练期间条件偏斜的先验分布。相比之下，在测试时，我们无法访问偏斜先验，而是从完整、无偏先验分布中采样。训练与测试之间的这一差距导致次优性能。为弥合这一差距，我们提出条件最优传输 C²OT，在计算最优传输分配时在代价矩阵中添加条件加权项。实验证明，这一简单修复在 8gaussians-to-moons、CIFAR-10、ImageNet-32x32 和 ImageNet-256x256 中对离散和连续条件均有效。我们的方法在不同函数评估预算下与现有基线相比整体表现更好。代码可在 https://hkchengrex.github.io/C2OT 获取。