基于凸差规划的多边际最优传输中的因子化耦合
机器学习
2021-12-03 v4 机器学习
最优化与控制
摘要
最优传输（OT）理论是当今许多新兴机器学习（ML）方法的基础，解决了生成建模、迁移学习和信息检索等广泛任务。然而，这些后续工作通常建立在具有两个分布的传统 OT 设定之上，而或多或少未探索更一般的多边际 OT 表述。本文中，我们研究多边际 OT（MMOT）问题，并通过在耦合上引入结构信息，将若干流行的 OT 方法统一于其框架之下。我们表明，将此类结构信息纳入 MMOT 会得到凸差（DC）规划问题的一个实例，从而允许我们进行数值求解。尽管该过程计算代价高昂，但 DC 优化给出的解通常在质量上与当前所用优化方案获得的解相当。
引用
@article{arxiv.2110.00629,
title = {Factored couplings in multi-marginal optimal transport via difference of convex programming},
author = {Quang Huy Tran and Hicham Janati and Ievgen Redko and Rémi Flamary and Nicolas Courty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00629},
year = {2021}
}
备注
Revision of notation and proofs