公平最优传输的投影交替最大化收敛性研究
最优化与控制
2021-10-04 v2 机器学习
摘要
本文研究公平最优传输（EOT）问题，其在公平分配问题、多智能体最优传输等方面有诸多应用。在离散分布情形下，EOT问题可表述为一个线性规划（LP）。由于该LP对通用LP求解器而言规模过大，Scetbon等人\cite{scetbon2021equitable}建议通过添加熵正则化对该问题进行扰动。他们提出了一种投影交替最大化算法（PAM）来求解熵正则化EOT的对偶问题。本文中，我们提供了PAM的首个收敛性分析。提出一种新颖的舍入过程以帮助构造原始EOT问题的原始解。我们还通过引入外推技术提出了PAM的一个变体，能在数值上改善PAM的性能。本文结果或可启发针对一般优化问题的块坐标（梯度）下降法。
引用
@article{arxiv.2109.15030,
title = {On the Convergence of Projected Alternating Maximization for Equitable and Optimal Transport},
author = {Minhui Huang and Shiqian Ma and Lifeng Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.15030},
year = {2021}
}