双原子分子中Kratzer振子的李代数解
量子物理
2021-02-17 v4
摘要
双原子分子的研究在理解化学键中起着核心作用。由于其简单性，它们可作为研究更复杂分子系统的模型。在本文中，我们利用so(2,1)李代数，使用Kratzer振子求解双原子分子的转振薛定谔方程。通过该分子哈密顿量的正则变换，获得了这一简单模型的能量和束缚态。李代数方法的主要贡献在于它使我们能够降低薛定谔方程的阶数，得到一个一阶微分方程，其求解比原方程简单得多。此外，我们给出了SO(2,1)李群对称变换的物理见解，并展示了该群与其关联李代数之间的关系。最后，作为一个说明性例子，我们利用SO(2,1)李群的变换规则计算了振动量子数的选择定则。
引用
@article{arxiv.1704.04346,
title = {Lie algebraic solution of the Kratzer oscillator in diatomic molecules},
author = {Boris Maulén and José Mauricio González},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04346},
year = {2021}
}
备注
8 pages