小雷诺数下 Leray 的平面定常解
偏微分方程分析
2021-05-20 v1
摘要
在 Jean Leray 于 1933 年发表在 JMPA 期刊上的著名论文中，提出了入侵域方法以构造绕障碍物定常 Navier-Stokes 流动的 D-解。在二维情形中，Leray 的 D-解是否在空间无穷远处达到指定的极限速度自那时起成为一个主要公开问题。在本文中，我们在小雷诺数下解决了该问题。证明基于一种新颖的向下吹缩（blow-down）论证，将入侵域重新缩放为单位圆盘，以及近期论文 [Korobkov-Pileckas-Russo2020]（其中证明了一般情形下 Leray 解的非平凡性）和 [Korobkov-Ren-2021]（其中建立了小雷诺数下的唯一性结果）中发展的思想。
引用
@article{arxiv.2105.08898,
title = {Leray's plane stationary solutions at small Reynolds numbers},
author = {Mikhail V. Korobkov and Xiao Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08898},
year = {2021}
}