平坦度量的长度谱与层
几何拓扑
2013-11-28 v2
摘要
本文考虑了来自有限型曲面上二次微分（半平移结构）的平坦度量层。我们为简单闭曲线集在具有足够复杂度的层上是谱刚性的提供了充要条件，扩展了 Duchin-Leininger-Rafi 的结果。具体而言，对于任何零点数多于亏格的层，当且仅当该集合在射影测度叶状空间稠密时，一组简单闭曲线的长度谱才能确定该层中的平坦度量。我们还证明了任何层中的平坦度量均由有限条闭曲线的长度谱局部确定。
引用
@article{arxiv.1304.5619,
title = {Length spectra and strata of flat metrics},
author = {Ser-Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.5619},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 9 figures, updated with minor revisions, accepted for publication in the journal Geometria Dedicata