平坦度量的长度谱与退化
几何拓扑
2015-05-13 v1 度量几何
摘要
本文考虑有限型曲面上的平坦度量（半平移结构）。主要结果有两个。第一，完整描述了简单闭曲线集合何时是谱刚性的，即长度向量何时在平坦度量类中唯一确定一个度量。第二，我们给出了一个嵌入到测地流空间中的方法，并利用它得到平坦度量空间的一个边界。其几何解释是：平坦度量退化为曲面上的“混合结构”——部分为平坦度量，部分为测量叶状结构。
引用
@article{arxiv.0907.2082,
title = {Length spectra and degeneration of flat metrics},
author = {Moon Duchin and Christopher J. Leininger and Kasra Rafi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.2082},
year = {2015}
}
备注
36 pages