左半近环、群半直积与左消去左半 brace

我们研究左消去左半 brace 与其他已有代数结构之间的某些关系。特别地，我们证明每个左半 brace 都源于一个左半近环，推广了 Rump 在 \cite{rump2019set} 中给出的斜左 brace 与左近环之间的对应。此外，我们给出了某些群半直积与满足关于幂等元集合附加假设的左消去左半 brace 之间的对应。作为应用，我们对大小为 $pq$ 与 $2p^2$ 且幂等元集合 $E$ 为乘法群的 Sylow 子群的左消去左半 brace 进行了分类。最后，我们研究了近期在 \cite{catino2022nilpotency} 中引入的这类左半 brace 的各类幂零性。