经典傅里叶展开定理的左定变体，第二部分

Lance L. Littlejohn; Edward L. Smith; Anton Zettl

经典傅里叶展开定理的左定变体，第二部分

经典分析与常微分方程 2021-09-07 v1

作者: Lance L. Littlejohn , Edward L. Smith , Anton Zettl

摘要

2002年，Littlejohn与Wellman为希尔伯特空间中任意下有界正常数自伴算子发展了一般的左定理论。Zettl与Littlejohn于2005年将这一一般理论应用于具有周期边界条件的经典二阶傅里叶算子。本文中，我们构造与具有半周期边界条件的傅里叶算子相关的左定希尔伯特空间序列 $\{H_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}$ 与左定自伴算子序列 $\{A_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}$ 。我们得到了由该边值问题所得自伴算子 $A$ 的平方根定义域的显式公式，以及所有正整数 $n$ 下定义域 $\mathcal{D}(A^{n/2})$ 的显式表示。此外，在每个左定空间 $H_{n}$ 中给出了一个傅里叶展开定理。

关键词

左定理论傅里叶算子半周期边界条件希尔伯特空间自伴算子傅里叶展开定理平方根定义域

引用

@article{arxiv.2109.01715,
  title  = {Left-Definite Variations of the Classical Fourier Expansion Theorem, Part II},
  author = {Lance L. Littlejohn and Edward L. Smith and Anton Zettl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01715},
  year   = {2021}
}

经典傅里叶展开定理的左定变体，第二部分

摘要

关键词

引用

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