一般左定理论视角
泛函分析
2022-05-20 v1 经典分析与常微分方程
摘要
2002年，Littlejohn与Wellman发展了著名的半有界自伴算子的一般左定理论，并在微分算子中有诸多应用。该理论始于一个半有界自伴算子，并构造出一族密切相关的希尔伯特空间与自伴算子，它们与初始算子的幂紧密关联。这一发展引发了该领域持续至今的大量研究活动。本综述性文稿（除命题1外）的主要目标是对一般左定理论、Birman--Krein--Vishik (BKV)自伴扩张理论与奇摄动理论这些互补理论进行比较与对照。借此，我们希望增进对左定理论的兴趣，并指出这些领域相互交织的潜在发展方向。我们包含了若干相关开放问题以推进这些目标。
引用
@article{arxiv.2012.01014,
title = {Perspectives on General Left-Definite Theory},
author = {Dale Frymark and Constanze Liaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.01014},
year = {2022}
}